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H를 에지 집합 EH를 가진 그래프라고 하자. 그래프 H의 Sombor 지수와 축소된 Sombor 지수는 각각 SO (H) = ₔₕ ₄₇d₇ (ₔ) ^₂+d₇ (v) ^{2} 및 SOₑ₄₃ (H) = ₔₕ ₄₇ (d₇ (ₔ) -₁) ^₂+ (d₇ (v) -1) ^{2}로 정의된다. 여기서 d₇ (u)와 d₇ (v)는 각각 H에서의 정점 u와 v의 차수이다. 선인장은 어떤 두 사이클이 최대 하나의 공통 정점을 가지는 연결 그래프이다. C (n, k)를 k개의 사이클을 가진 차수 n의 선인장의 클래스라고 하자. 본 논문에서는 C (n, k)에서 선인장의 Sombor 지수의 하한을 구하고, n이 4k-2이고 k가 2일 때 해당 극단 선인장을 특성화한다. 또한, 유사한 접근법을 통해 선인장의 축소된 Sombor 지수의 하한도 구한다.
Geng 외 (Sun,)은 이 문제를 연구하였다.