최소 상대 엔트로피: 전방 확률 모델링

베이esian/최대 엔트로피 방법에서 제인스의 선구적인 작업은 여러 분야에서 성공적으로 탐구되었습니다. 최대 엔트로피 원리(PME)는 분포를 완전히 특성화하지 않는 제약 조건으로부터 확률 분포를 추론하는 강력하고 다재다능한 도구입니다. 최소 상대 엔트로피(MRE)는 이전 정보가 쉽게 포함될 수 있는 장점을 가진 최대 엔트로피 접근 방식의 모든 중요한 특성을 가진 방법입니다. 본 논문에서는 제한된 정보를 기반으로 모델 매개변수 집합의 사전 확률 밀도 함수(pdf)를 결정하기 위해 MRE를 사용합니다. 결과로 얻은 pdf는 몬테 카를로 시뮬레이션에서 농도와 신뢰 한계와 같은 필드 변수의 기대 값을 제공하는 데 사용됩니다. 우리는 전통적인 부력-확산(ADE) 모델에서 볼륨 평균 개념을 기반으로 한 확률 결과를 수리적 전도성이 정적 확률 과정이라는 가정에 기반한 모델과 비교합니다. 결과는 나프(Naff)의 (1990) 모델이 ADE 모델보다 관측된 데이터를 더 잘 만족시킨다고 제안하지만, 평균값에 대한 상한 및 하한 신뢰 구간은 ADE 결과보다 더 큽니다. 우리는 이 결과를 나프의 (1990) 모델이 단순히 더 많은 매개변수를 포함하고 있고, 각 매개변수가 알려져 있지 않으며 추정되어야 한다는 사실에서 기인한다고 생각합니다. 두 모델 간의 두 번째 공간 모멘트의 기대 값에는 통계적 차이가 없습니다. 본 논문에서 제시한 예들은 확률 모델에서 가우시안 pdf를 사전으로 할당하는 것과 관련된 문제를 보여줍니다. 첫째, 입력 매개변수에 대한 이러한 가정은 실제로 문제가 존재할 수 있는 것보다 더 많은 정보를 주입하게 됩니다, 자의적이든 비자의적이든 관계없이. 이 사실은 최소 상대 엔트로피 이론과의 비교를 통해 입증됩니다. 둘째, 몬테 카를로 분석에서 제안된 출력 매개변수는 사전 pdf가 형식적으로 가우시안일 때조차도 가우시안 분포를 따른다고 가정할 수 없습니다. 실제 환경에서는 이 결과의 중요성 및 가우시안 형식의 근사치는 문제에 적용되는 독성 및 환경 기준에 따라 달라질 것입니다.