맥케이 상Correspondence는 파생 범주의 동등성으로서

G G를 비특이적인 3차원 복소 다양체 M M의 자명한 군으로 하자. 이 다양체의 표준 번들 ω M M이 G G -시프 로컬 트리비얼하다. 우리는 힐버트 스킴 Y = G Y = G -Hilb ⁡ M HilbM이 M M에서 G G -클러스터를 매개하는 X = M / G X=M/G의 크레판트 해가 됨을 증명하고, Y Y의 일관된 시프와 M M의 일관된 𝐺-시프 간의 파생 동등성이 존재함을 보인다. 이것은 Y Y의 K 이론을 M M의 동등 K 이론과 동치로 정의하며, 고전적인 맥케이 상Correspondence를 일반화한다. 일부 고차 차원 확장이 가능하다.