최대로 국소화된 원니어 함수: 이론 및 응용

주기적 시스템의 전자 바닥 상태는 일반적으로 확장된 블로흐 오비탈을 기준으로 설명되지만, 지역화된 ``원니어 함수''라는 대안 표현은 1937년 그레고리 원니어에 의해 도입되었습니다. 블로흐와 원니어 표현 간의 연결은 큰 임의성을 지닌 유니타리 행렬의 연속 공간에서의 변환 가족을 통해 실현됩니다. 1997년 이후, 방법들이 개발되어 첫 원칙 계산의 확장된 블로흐 오비탈을 독특한 세트의 최대 국소화된 원니어 함수로 반복적으로 변환할 수 있게 되었으며, 이는 국소화된 분자 오비탈, 즉 화학 문헌에서 이전에 알려진 ``보이즈 오비탈''을 구성하는 고체 상태의 동등한 작업을 수행합니다. 이러한 발전이 여기서 검토되며, 이 방법의 응용에 대한 조사가 제시됩니다. 이는 화학 결합의 본질을 분석하는 데 사용되거나 전기 편극 및 오비탈 자화와 관련된 현상의 국소 프로브로 사용되는 사례를 포함합니다. 원니어 보간 방식도 검토되며, 이 방식을 통해 조잡한 역공간 메쉬에서 계산된 양을 비용을 낮추어 훨씬 더 세밀한 메쉬로 보간할 수 있습니다. 또한 원니어 함수가 효율적인 기저 함수로 사용되는 응용도 논의됩니다. 마지막으로 전자 구조 이론의 맥락을 벗어난 원니어 함수의 구축 및 사용이 소개되며, 이는 포논 여명, 광자 결정 및 냉원자 광학 격자를 포함한 경우를 다룹니다.