자동 텍스처 아틀라스 생성을 위한 최소 제곱 정규 맵

텍스처 아틀라스는 3D 페인트 시스템을 위한 효율적인 색상 표현입니다. 텍스처가 적용될 모델은 원판에 동형인 차트로 분해되며, 각 차트는 매개변수화되고 펼쳐진 차트는 텍스처 공간에 패킹됩니다. 삼각형 표면에 대한 기존의 텍스처 아틀라스 방법은 여러 가지 제한 사항이 있어 간단한 경계를 가진 많은 작은 차트를 생성해야 합니다. 차트 간의 불연속성은 아티팩트를 유발하고, 일반 패턴으로 넓은 영역을 페인팅하기 어렵게 만듭니다. 본 논문에서 우리의 주요 기여는 Cauchy-Riemann 방정식의 최소 제곱 근사를 기반으로 한 새로운 준정규화 매개변수화 방법입니다. 이렇게 정의된 목표 함수는 각도 변형을 최소화하며, 다음과 같은 특성을 증명합니다: 최소값은 유일하며, 텍스처 공간의 유사성과 mesh의 해상도에 의존하지 않으며, 삼각형 반전을 생성할 수 없습니다. 이 함수는 수치적으로 잘 수행되므로 매우 효율적으로 최소화할 수 있습니다. 우리의 접근법은 견고하며 복잡한 경계를 가진 큰 차트를 매개변수화할 수 있습니다. 또한 모델을 자연스러운 형태의 차트로 분해하는 세분화 방법과 텍스처 공간에서 이들을 모으기 위한 새로운 패킹 알고리즘을 소개합니다. 우리는 스캔된 데이터 세트와 모델링된 데이터 세트 모두에 페인트를 적용한 우리의 접근법을 시연합니다.