짝수 차수 부분 경계 가치 문제를 위한 두 개의 수정된 이동 체비셰프–갈레르킨 작동 행렬 방법

초록 이 논문은 두 개의 작동 행렬을 제시합니다. 첫 번째는 두 번째 종류의 수정된 이동 체비셰프 다항식의 정수 차수 도함수를 나타냅니다. 이러한 다항식은 두 가지 분광 방법인 갈레르킨 및 페트로브–갈레르킨의 기저 함수로 사용됩니다. 이러한 기술은 짝수 차수 초기 경계 가치 문제(IBVP)를 해결하는 데 적용됩니다. 또한 수렴성과 오류 분석이 제공되고 시연됩니다. 반면에 두 번째 작동 행렬은 두 번째 종류의 이동 체비셰프 다항식의 정수 적분을 나타냅니다. 제안된 다항식은 부분 경계 가치 문제(PBVP)를 해결하기 위한 분광 접근법의 확장에서 사용됩니다. 예를 들어, 우리는 일차원 선형 전신 방정식을 고려하고 갈레르킨 및 페트로브–갈레르킨 방법을 사용하여 이를 해결합니다. BVP 및 IBVP를 해결하기 위해 더 정확하고 효율적인 분광 접근 방식에 대한 수요가 이 연구를 촉진했습니다. 수정된 이동 체비셰프 다항식을 사용하여 본 연구는 짝수 차수 IBVP 및 PBVP의 정확성과 수렴성을 향상시키는 것을 목표로 합니다.