일반화된 유체역학과 충격파

이 논문에서는 일반화된 유체역학 방정식을 적용하여 맥스웰 및 가변 단단한 구형 가스의 충격 프로파일, 충격 너비 및 열적 에너지 생성(에너지 손실)을 계산합니다. 충격 해법은 연구된 모든 마하 수(N₌)에서 존재하는 것으로 나타났으며, N₌=10까지 범위가 확장되지만 이 상한 마하 수는 원칙적으로 무한대로 확장될 수 있습니다. 이는 H. Grad가 제안한 그라드 모멘트 방정식 방법과 대조적으로, N₌>~1.65에 대한 충격 해법을 허용하지 않습니다. 또한, Anile와 Majorana의 방법(A. M. Anile과 A. Majorana, Meccanica 16, 149 (1982))와 Weiss의 방법(W. Weiss, Phys. Rev. E 52, R5760 (1995))도 모멘트 방정식을 사용했으며, 각각 N₌>~2.09 및 N₌>~1.887에 대해 충격 해법이 존재하지 않음을 발견했습니다. 현재 이론의 차이는 고차 모멘트에 대해 사용된 폐쇄 관계에 있습니다. 일반화된 유체역학의 플럭스 진화 방정식의 에너지 손실 항에서 비선형 요소는 마하 수와 함께 증가하는 충격 너비 생성에 중요한 기여를 합니다. 계산된 결과는 몬테카를로 시뮬레이션 결과 및 Mott-Smith 방법의 다양한 폐쇄들과 비교할 수 있습니다. 현재 방법은 아르곤의 실험적인 충격 너비를 계산하는 데에도 적용되어 실험과 좋은 일치를 보이는 결과를 제공합니다. 에너지 손실은 N₌에 대해 (N₌-a) ^과 같이 증가하는 것으로 나타났으며, 여기서 a는 양의 상수입니다.