수평 회전 디스크에서의 자기유체역학적 용융 흐름

수직 축을 중심으로 회전하는 원반 모양의 수평 고체 표면에서 균일한 수평 자기장이 존재할 때의 용융 현상을 분석하였다. 흐름은 무차원 자기 매개변수 M과 용융 속도와 회전 속도를 점도의 곱으로 나타내는 또 다른 무차원 매개변수 α에 의해 지배된다. 비선형 MHD 방정식의 유사성 해는 작은 α에 대해 섭동을 사용하여 얻었고, 임의의 α에 대해 수치적 통합에 의해 도출되었다. 분석의 새로운 결과는 M=1에서, 동일한 α 값에 대해 작은 α 범위 (0.170≤α<0.174)에서 두 가지 서로 다른 해가 존재한다는 것이다. 한 해는 비자기 케이스 (M=0)와 유사한 '얇은 필름' 해이며, 다른 하나는 회전하는 디스크 인접한 흐르는 유체 위에 정체된 유체층을 나타내는 '두꺼운 필름' 해이다. 용융 속도 a가 임계 값 α s =0.174를 초과할 경우 해가 존재하지 않으며, 이 α s는 M의 증가에 따라 감소한다. 또한, 정상 상태 해가 존재하기 위한 용융 속도는 M의 증가에 따라 감소한다. 그러나 자기장은 총 필름 두께를 효과적으로 제어하는 것으로 보인다. α, M 및 프란틀 수 Pr의 변동에 따라 회전을 위한 토크와 경계에서의 열전달 속도가 발견되었다.