구별 클러스터 분석

클러스터링은 데이터 분석을 위한 가장 널리 사용되는 통계 도구 중 하나입니다. 기존의 모든 클러스터링 기술 중에서 k-평균은 프로그래밍의 용이성과 성능과 계산 복잡성 간의 적절한 균형을 이룬다는 이유로 매우 인기 있는 방법입니다. 그러나 k-평균은 로컬 미니마 문제에 취약하며, 고차원 데이터 세트에 대해 잘 확장되지 않습니다. 고차원 데이터 처리의 일반적인 접근 방식은 주성분(PC)으로 생성된 공간에서 클러스터링하는 것입니다. 본 논문에서는 PC 공간(생성적)보다 낮은 차원의 구별 공간에서 클러스터링할 때의 이점을 보여줍니다. 특히, 구별 클러스터 분석(Discriminative Cluster Analysis, DCA)이라는 새 클러스터링 알고리즘을 제안합니다. DCA는 차원 축소와 클러스터링을 동시에 수행합니다. 몇 가지 장난감 및 실제 예시는 DCA가 전통적인 PCA+k-평균 클러스터링에 비해 이점을 보여줍니다. 또한, 새로운 행렬 공식이 제안되며, 스펙트럼 그래프 방법 및 선형 판별 분석과 같은 관련 기술과의 연결이 제공됩니다.