캘리포니아를 위한 비에르고딕 지진파 모델: 공간적으로 변동하는 계수

전통적인 확률적 지진 위험 분석과 지진파 모델(GMM)의 추정은 에르고딕 가정을 기반으로 하며, 이는 주어진 장소에서의 지진파 분포가 동일한 규모, 거리 및 지반 조건을 가진 모든 장소에서의 공간적 분포와 같음을 의미합니다. 기록된 지진파 데이터의 수가 크게 증가함에 따라, 이제 특정 장소에서 반복 관측이 이루어지고 있으며, 작은 지역 내 여러 지진으로부터의 데이터가 수집되고 있어 이 가정을 완화할 수 있습니다. 우리는 비에르고딕 GMM을 개발하기 위해 새로운 접근 방식을 사용하며, 이는 변동 계수 모델(VCM)로 설정됩니다. 이 모델에서는 계수가 지리적 위치에 따라 변하도록 허용되어, 공간적으로 변하는 원천, 경로 및 지반 조건의 영향을 통합할 수 있습니다. 따라서 데이터 세트의 각 원천 및 위치 좌표에 대해 별도의 계수 세트가 추정됩니다. 계수는 공간적으로 가까운 위치에 대해 유사하도록 제약됩니다. 이는 계수에 가우시안 프로세스 사전 정보를 배치하여 달성됩니다. 상관의 양은 데이터에 의해 결정됩니다. 모델의 공간 상관 구조는 변동 계수를 새로운 위치로 외삽하고 관련 불확실성을 추적할 수 있도록 합니다. 이 접근 방식은 Next Generation Attenuation-West2 데이터 세트를 사용하여 오로지 캘리포니아 기록만으로 설명됩니다. VCM은 일반화 오류 측면에서 전통적으로 추정된 GMM보다 우수하며, 알레라토리 표준 편차를 약 40% 감소시킵니다. 이는 지진 위험 계산에 중요한 의미를 갖습니다. 모델의 예측 변수인 규모 및 거리와 관련된 스케일링은 물리적으로 그럴듯합니다. 예측된 지진파와 관련된 인식 불확실성은 사건이나 관측소가 가까이 있는 곳에서는 작고, 데이터가 드문 곳에서는 큽니다.