Description EN The Triptyque Étendu V1 extends the Triptyque Conceptuel (V21. 1, DOI 10. 5281/zenodo. 19533270) to incorporate the Standard Model gauge symmetries. The Madelung decomposition ψ=√ρ·e^iS is extended to ψ∈ℂN with U∈U (1), SU (2), SU (3). Each extension is derived analytically from the master equation; each step is labelled Exact, Established or Computed in this scheme. Central result: Theorem G establishes that in the conformal P₀-scheme, the UV renormalisation coefficient of GN by matter is B (Nₛ, Nf) = (10+Nₛ−4Nf) / (4π) =0 exactly for (Nₛ, Nf) = (2, 3). In this scheme, GN appears as a structurally protected constant in the UV renormalisation sense: its value is fixed by κ=3m² (Theorem K), with no shift from matter loops. This cancellation is the gravitational analogue of Theorem T (Parker-Toms) — simultaneous double UV cancellation. Gauge couplings are identified from the algebraic fields: sin²θW= (2−√2) /4 with cos²/sin²=uₘin² ∈ Z√2; αs=3/ (8π) and sin θC=g₃−1 ∈ Q (√6) with exact identity cos (2θC) =4 sin θC; CKM matrix with λ, A∈Q (√6) and tan δCP=φ²∈Q (√5). Electroweak symmetry breaking emerges radiatively via Coleman-Weinberg from g*Y=√6. Description FR Le Triptyque Étendu V1 généralise le Triptyque Conceptuel (V21. 1, DOI 10. 5281/zenodo. 19533270) en incorporant les symétries de jauge du Modèle Standard. La décomposition de Madelung ψ = √ρ·e^iS est étendue à ψ ∈ ℂN avec U ∈ U (1), SU (2), SU (3). Chaque extension est dérivée analytiquement depuis l’équation maîtresse ; chaque étape est labellisée Exact, Établi ou Calculé dans ce schéma. Résultat central: le Théorème G établit que dans le P₀-schéma conforme, le coefficient de renormalisation UV de GN par la matière vaut B (Nₛ, Nf) = (10+Nₛ−4Nf) / (4π) =0 exactement pour (Nₛ, Nf) = (2, 3). Dans ce schéma, GN apparaît comme une constante structurelle protégée au sens de la renormalisation UV: sa valeur est fixée par κ=3m² (Théorème K), sans déplacement par les boucles de matière. Cette annulation est l’analogue gravitationnel du Théorème T (Parker-Toms) — double annulation UV simultanée. Les couplages de jauge sont identifiés depuis les corps algébriques: sin²θW= (2−√2) /4 avec cos²/sin²=uₘin² ∈ Z√2 ; αs=3/ (8π) et sin θC=g₃−1 ∈ Q (√6) avec l’identité exacte cos (2θC) =4 sin θC ; matrice CKM avec λ, A∈Q (√6) et tan δCP=φ²∈Q (√5). La brisure électrofaible émerge radiativement par Coleman-Weinberg depuis g*Y=√6.
Yann Nédélec (Sun,) studied this question.