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변수 쌍 (X, Y) 간의 의존성과 관련된 문제는 이변량 정규 분포와 2x2 표의 경우에서 가장 집중적으로 연구되어 왔습니다. 이는 주로 이러한 경우의 중요성 때문이지만, 아마도 이들이 특히 단순한 형태의 의존성만을 나타내기 때문일 것입니다. (섹션 7의 예 9 (i) 및 10을 참조하십시오.) 일반적인 경우에 대한 연구는 주로 두 가지 문제에 집중됩니다: (i) 독립성 검정; (ii) 연관성 측정의 정의 및 추정. 이러한 문제의 대부분의 처리에서는 다른 맥락에서도 중요하게 여겨지는 개념이 암묵적으로 나타납니다 (예: 특정 다중 결정 절차의 성능 평가), 즉 긍정적 (또는 부정적) 의존성 또는 연관성의 개념입니다. 예를 들어, 순위 상관, Kendall의 t 통계량 또는 정규 점수를 기반으로 한 독립성 검정은 일반적으로 포괄적인 검정이 아닙니다 (이러한 검정에 대한 논의는 4, 15, 17을 참조하십시오) 특정 대안 유형, 즉 Y의 큰 값이 X의 큰 값과 연관되는 경향이 있고 Y의 작은 값이 X의 작은 값과 연관되는 경우(긍정적 의존성) 또는 반대인 경우의 부정적 의존성을 감지하기 위해 설계되었습니다. 유사하게, 연관성 측정은 일반적으로 이러한 종류의 연관의 정도를 측정하기 위해 설계됩니다. 본 논문의 목적은 긍정적 의존성의 세 가지 차례로 강한 정의를 제시하고, 그 결과를 조사하며, 여러 예를 통해 각 정의의 강도를 탐구하고, 일부 통계적 응용을 제시하는 것입니다.
E. L. Lehmann (Sat,)은 이 질문을 연구했습니다.