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슈바르츠실드 시공간의 곡률 좌표 T, R이 구형 대칭 블랙홀의 위상 공간에서 정준 좌표 T (r), ssR (r)로 변환됩니다. 해밀토니안 이론의 모든 동적 내용은 모멘텀 Pₓ (r), Pₒₒₑ (r)가 0이 되도록 요구하는 제약으로 축소됩니다. 남는 것은 모든 매핑에서 값이 동일한 정준 변수 쌍인 m과 p입니다. 좌표 m은 슈바르츠실드 질량이고, 모멘텀 p는 오른쪽 및 왼쪽 무한대에서의 매개변수화 시간의 차이입니다. 새로운 표현에서의 디랙 제약 양자화는 서로 다른 질량을 가진 블랙홀의 변하지 않는 중첩을 설명하는 상태 함수 (m;T, ssR]= (m)으로 이어집니다. 새로운 정준 변수는 붕괴하는 물질 시스템의 연구에 사용될 수 있습니다.
카렐 쿠하르(Karel Kuchař) (목요일)은 이 문제를 연구했습니다.