파동 역학에 따른 이원자 분자. II. 진동 수준

이원자 분자에서 핵의 운동을 나타내는 슈뢰딩거 방정식에 대한 정확한 해가 Heitler와 London 및 다른 이들이 요구하는 형태와 유사한 형태의 포텐셜 에너지 함수가 가정될 때 얻어진다. 허용된 진동 에너지 수준은 E (n) =E₄+h₀ (n+12) -h₀x (n+1{2) }^2로 주어지며, 이는 실험 값들을 상당히 정확하게 표현하는 것으로 알려져 있다. 정상 분자 간격 r₀와 고전적인 진동 주파수 ₀를 관련하는 경험적 법칙은 {r₀}^3₀=K 형태로 4퍼센트의 확률적 오차 이내에 나타나며, 여기서 K는 모든 이원자 분자 및 모든 전자 수준에 대해 동일한 상수이다. 이 법칙과 위의 해를 이용하여 다양한 분자의 많은 전자 수준에 대한 실험 데이터를 분석하고, 포텐셜 에너지 곡선을 플롯할 수 있는 상수 표를 얻는다. 분자 회전에 의한 위에서 언급한 진동 수준의 변화는 첫 번째 근사에서 Kratzer 공식과 일치하는 것으로 나타난다.