상태 공간 모델에 대한 그랜저 인과관계

그랜저 인과관계는 오랜 시간 동안 복잡한 물리 시스템에서 확률적 변수 간의 인과 상호작용을 추론하는 주요 방법으로 자리 잡아왔습니다. 그러나 데이터에 이동 평균(MA) 성분이 포함되면 자주 수행되는 자기 회귀(AR) 모델링을 통한 그랜저 인과 분석에 심각한 혼란을 초래한다는 점이 인식되었습니다. 우리는 상태 공간(SS) 모델의 매개변수에서 그랜저 인과관계를 간단하고 효율적으로 계산할 수 있음을 보여줌으로써 이 문제를 해결합니다. SS 모델은 자기 회귀 이동 평균 모델과 동등하기 때문에, 이러한 방식으로 추정된 그랜저 인과관계는 MA 성분의 존재에 의해 저하되지 않습니다. 이는 데이터가 필터링되거나, 다운샘플링되거나, 노이즈와 함께 관측되거나, 더 높은 차원의 프로세스의 하위 프로세스인 경우에 특히 중요합니다. 이러한 모든 작업은 기후 과학, 계량 경제학 및 신경 과학과 같은 다양한 응용 분야에서 일반적으로 발생하는 MA 성분을 유도합니다. 우리는 시간 및 주파수 도메인에서 조건부 및 무조건적 그랜저 인과관계를 SS 모델 매개변수에서 직접 계산할 수 있는 방법을 보여주며, 이는 이산 대수 리카티 방정식의 해를 통해 가능합니다. 수치 시뮬레이션 결과, 이렇게 도출된 그랜저 인과관계 추정기가 AR 추정기보다 더 큰 통계적 파워와 더 작은 편향을 가지는 것을 보여줍니다. 우리는 또한 SS 접근 방식이 현재 AR 방법의 기초가 되는 선형성, 정상성 및 동질성 가정의 완화를 어떻게 촉진하는지 논의하며, 이를 통해 그랜저 인과 분석에서 잠재적으로 중요한 새로운 연구 영역을 열 수 있음을 시사합니다.