스칼라 필드를 가진 양자 우주론에서의 특이점과 고전적 한계

칼루자-클라인 이론과 저에너지 끈 이론에서 유도된 미니수퍼스페이스 모델이 연구된다. 이들은 하나와 두 개의 최소 결합된 스칼라 필드와 같다. 일반적인 고전적 및 양자 해가 얻어졌다. WKB 해의 가우시안 중첩이 구성된다. 일반적으로 예상되는 것과는 달리, 이러한 상태는 스케일 인자가 작은 값일 때만 고전적 궤적 주위에서 sharply peak된다. 이 행동은 인과 해석의 틀 내에서 확인된다: 많은 양자 상태의 보미안 궤적은 스케일 인자가 작은 값일 때 고전적이지만 스케일 인자가 커지면 양자 행동을 보인다. 이 사실의 결과는 이러한 상태가 초기 특이점을 나타낸다는 것이다. 그러나 이 파동 함수의 몇 가지 특수 중첩은 특이점 없이 보미안 궤적을 가진다. 짧은 인플레이션 기간을 가진 특이한 보미안 궤적도 있으며 이는 영원히 성장한다. 우리는 우리 우주의 크기로 성장하는 비특이적 궤적을 찾을 수 없었다.