카트-진자 모델은 로봇 공학(균형 메커니즘 및 외과 조작기), 항공우주(미사일/무인 항공기 안정화), 산업 자동화(크레인 흔들림 완화 및 컨베이어 진동 억제), 에너지 인프라(풍력 터빈 진동 감쇠) 및 구조 공학(지진 댐퍼) 등 다양한 분야의 실시간 제어 시스템에서 중요한 역할을 합니다. 고유한 비선형 역학은 안정성과 운영 효율성을 유지하기 위해 신속한 제어 개입을 필요로 합니다. 본 논문은 힘-균형 방정식을 사용하는 뉴턴 역학과 운동 에너지 및 위치 에너지 원리를 활용하는 라그랑주 형식을 통해 역진자를 위한 비선형 동적 모델을 포괄적으로 개발한 내용을 제시합니다. 정립 상태에 대한 선형화를 수행하고, 상태-공간 표현을 도출하였습니다. 제어 가능성과 관측 가능성은 MATLAB 계산 도구를 사용하여 엄격하게 분석되었습니다. 비례-적분-미분(PID) 제어하에 폐루프 시스템의 안정성 분석은 Routh-Hurwitz의 기준을 사용하여 조사되었습니다. 이 분석은 P, 비례-적분(PI), PD 및 PID의 네 가지 일반적인 제어 모드에 적용되었습니다. 안정성 분석 결과 P 및 PD 모드는 안정화 모드가 아니며, PI 및 PID는 역진자에 대해 안정화 모드임을 승인하였습니다. 따라서 MATLAB/Simulink에서 PID 제어 모드 P, PI, PD 및 PID 아래의 폐루프 동작을 평가하였습니다. MATLAB/SIMULINK를 사용한 광범위한 시뮬레이션 결과는 분석 연구를 확증하였고, 오직 PI 및 PID 제어 모드만으로 역진자를 안정화할 수 있으며, 추적 및 규제는 방해 효과를 거부하는 데 성공적으로 달성됨을 보여주었습니다.
Abdelaal et al. (Tue,)은 이 질문을 연구하였습니다.