지연이 있는 아날로그 신경망의 안정성

대칭 연결을 가진 연속 시간 아날로그 신경망은 뉴런이 무한히 빠른 반응을 보일 때 항상 고정점으로 수렴하지만, 작은 시간 지연이 존재하면 진동할 수 있습니다. 시간 지연으로 인한 지속적인 진동은 증폭기의 유한한 전환 속도로 인해 신경망의 휴식 시간에 비해 지연이 상당할 수 있는 하드웨어 구현과 관련이 있습니다. 우리는 지연이 있는 연속 시간 아날로그 네트워크의 동역학을 분석하고, 대칭적으로 연결된 네트워크가 진동하는 기준 지연이 존재함을 보여줍니다. 낮은 뉴런 이득과 높은 뉴런 이득에 대해 두 가지 다른 안정성 분석을 제시합니다. 결과는 빠르지만 안정적인 전자 네트워크를 구축하기 위한 설계 기준으로 유용합니다. 일부 연결 토폴로지에서는 휴식 시간보다 훨씬 작은 지연이 진동을 초래할 수 있는 반면, 연상 기억 네트워크를 포함한 다른 토폴로지에서는 긴 지연조차도 진동을 발생시키지 않습니다. 가장 진동에 취약한 네트워크 구성은 전부 억제하는 네트워크이며, 이 구성에서 진동 위한 기준 지연은 네트워크 크기인 N배만큼 신경망의 휴식 시간보다 작습니다. 이론적 결과는 수치 시뮬레이션 및 제어 가능한 지연이 있는 소형(8 뉴런) 전자 네트워크에서 수행된 실험과 비교됩니다.