Upper and lower bound solutions for the face stability of shallow circular tunnels in frictional material

With the recent increase in underground urban development as well as for transportation, tunnels need to be driven in increasingly difficult soil conditions. In most cases the ground itself is not stable and face stability is achieved by applying fluid pressure to the tunnel front. The question of determining the retaining pressure to be used has received special consideration in the past because of the concern for safety during construction, and also because of the damage that could be caused to surface structures by the failure of a shallow tunnel. The problem is three-dimensional and can be studied by using the limit state design method. Solutions are available for the case of a circular tunnel in purely cohesive ground, but very little is known of the face stability of a tunnel driven in sandy soils. This Paper approaches this latter problem from the point of view of limit analysis. Both safety against face collapse and blow-out are considered. Three upper bound solutions are derived from the consideration of mechanisms based on the motion of rigid conical blocks. The results are compared with lower bound solutions published in a previous article. A failure criterion is proposed for the tunnel face in the general case of a cohesive and frictional soil, and charts are provided to allow a bracketed estimate of the required retaining pressure. A comparison with centrifuge laboratory tests shows close agreement between the theoretical upper bound solutions and the face pressures at collapse measured experimentally. L'utilisation croissante du sous-sol en site urbain ainsi que le développement des réseaux de transports enterrés conduit à construire des runnels dans des conditions toujours plus difficiles. Dans la plupart des cas le terrain est instable et il est nécessaire d'appliquer une pression de soutènement au niveau du front de taille. Le choix de la pression à utiliser a fait l'objet de nombreuses études au cours des dernières années en raison des problèmes posés pour de tels projets du point de vue de la sécurité en cours de construction et des conséquences d'une rupture sur les structures situées en surface. Il s'agit d'un problème tridimensionnel qui peut être notamment étudié par la méthode de l'analyse limite. Des solutions ont déjà été proposés pour le cas d'un tunnel circulaire en terrain cohérent, mais les connaissances sont encore limitées quant à la stabilité du front de taille d'un tunnel creusé dans des sols sableux. Ce dernier problème est examiné dans le présent article du point de vue de l'analyse limite. On s'intéresse à la fois aux risques de rupture par effondrement et par explosion. L'examen de trois mécanismes basés sur le mouvement rigide de blocs coniques permet d'aboutir à une approche par l'extérieur des conditions de stabilité. Les résultats sont comparés à l'approche par l'intérieur présentée dans un article précédent. L'étude aboutit à la mise en évidence d'un critère de rupture pour le front de taille dans le cas général d'un sol frottant-cohérent. On propose également une série d'abaques permettant d'obtenir un encadrement de la pression de soutènement à utiliser. L'application à des essais en centrifugeuse montre que les bornes supérieures obtenues analytiquement sont très proches des pressions mesurées expérimentalement à la rupture.