이 단행본은 대칭 코어의 순위 좌표를 이산 지수가 아닌 연속적인 복소수 다양체로 다루며 캐스케이드의 수학적 기초를 확립합니다. 중심 구성은 순위 다양체로, 좌표 RC = m + n i를 가지며, 대칭 코어 연산, 크네세르 유도 메트릭, 표준 에르미트-단위 섹션을 갖추고 있습니다. 익숙한 정수 순위(곱셈, Apow, Atow3 등)는 훨씬 풍부한 해석기하학에서 구별된 점으로 나타납니다. M17a는 순위 변화, 단위 클로닝, 소수 이중성을 생성하는 캐스케이드 대수를 발전시킵니다. 고전적 구조(ℂ, ℍ, 𝕆, 리 대수, 원주리)는 이 대수의 유한 차원 투영으로 나타나며 근본적인 객체로 보지 않습니다. 하이퍼필드, NC 격자, 하이퍼라딕 타워 및 증가하는 초월 차수는 체계적으로 조직됩니다. 이 단행본은 캐스케이드 다양체를 대수적, 해석적 및 스펙트럼 구조가 투영에 의해 발생하는 분류 공간으로 위치시킵니다. 여기서는 스펙트럼 이론이나 물리학이 개발되지 않으며, 이는 M17b와 M17c로 연기됩니다.
Paweł Łukasz Garycki (금요일)가 이 질문을 연구했습니다.