수학적 구조는 멱집합과 그 n-배 반복을 활용하여 하이퍼구조 및 n-슈퍼하이퍼구조로 확장될 수 있습니다 (cf. Smarandache (2023)). 이러한 일반화된 프레임워크는 다양한 도메인 간의 계층적 관계를 모델링하는 데 특히 적합합니다. 이 논문에서는 Fujita (2025)에서 소개된 하이퍼필드와 슈퍼하이퍼필드를 조사합니다. 필드는 (F, +, ·)로 표현되는 대수적 구조로, 여기서 (F, +)와 (F \ 0, ·)는 가환 군이며 곱셈은 덧셈에 대해 분배됩니다. 하이퍼필드는 덧셈을 두 원소의 쌍을 F의 부분집합에 매핑하는 하이퍼덧셈으로 대체하여 이 개념을 일반화하며, 가환 곱셈군과 분배성을 보존합니다. 슈퍼하이퍼필드는 이러한 연산을 반복된 멱집합으로 확장하여 다중 수준의 하이퍼덧셈 및 곱셈 구조를 생성합니다.
다카아키 후지타(목요일)는 이 질문을 연구했습니다.