이산 시간 비선형 시스템을 위한 일반화된 정책 반복 적응 동적 프로그래밍

본 논문은 이산 시간 비선형 시스템을 위한 최적 제어 문제를 해결하기 위한 새로운 일반화된 정책 반복 알고리즘에 관한 것이다. 아이디어는 반복적인 적응 동적 프로그래밍 알고리즘을 사용하여 반복 제어 법칙을 얻고, 이를 통해 반복 가치 함수가 최적에 수렴하도록 만드는 것이다. 허용 가능한 제어 법칙으로 초기화된 경우, 완벽한 함수 근사화가 사용된다는 가정 하에 반복 가치 함수가 단조적으로 비증가하며 Hamilton-Jacobi-Bellman 방정식의 최적 해로 수렴함이 입증되었다. 또한, 허용 가능성 속성이 분석되어, 모든 반복 제어 법칙이 비선형 시스템을 안정화할 수 있음을 보여준다. 신경망을 사용하여 반복 가치 함수를 근사하고 반복 제어 법칙을 계산하여 일반화된 정책 반복 알고리즘을 구현함으로써 근사 최적 제어를 달성한다. 마지막으로, 현재의 일반화된 정책 반복 알고리즘의 효과를 검증하기 위해 수치 예제가 제시된다.