국소 손상을 가진 얇은 분리된 포함체를 모델링하는 방법에 관한 연구

이 논문은 국소 결함이 있는 얇은 탄성 포함체를 포함하는 탄성체의 평형 문제에 대해 다룹니다. 결함은 두 개의 분리된 포함체 사이의 결합점으로 모델링되며, 양의 손상 매개변수로 특징지어집니다. 얇은 포함체는 얇은 탄성 티모셴코 빔 이론을 사용하여 설명됩니다. 문제의 공식화는 서로 다른 차원의 몸체(2D 탄성 매트릭스와 1D 포함체) 사이의 접촉 상호작용 및 여러 포함체의 결합을 포함합니다. 문제의 변동 문과 해당하는 미분 공식이 제시됩니다. 포함체의 매트릭스에서의 분리는 포함체가 한 면에 결합된 균열로 모델링됩니다. 균열 면의 비물리적 상호 침투를 방지하기 위해 부등식 형태의 경계 조건(시그노리니 조건)이 적용됩니다. 문제는 변동 부등식 방법을 사용하여 공식화되고 분석되며, 미분 및 변동 문 간의 동등성을 확립합니다. 연구의 주요 목표는 문제의 수치적 해를 위한 알고리즘을 개발하는 것입니다. 이를 위해, 문제를 새들 포인트 검색으로 줄이는 라그랑즈 승수 접근법과 결합된 도메인 분해 방법이 사용됩니다. 이를 위해 우자와 유형 알고리즘이 구성됩니다. FreeFem++ 패키지를 사용하여 구현된 모델 문제에 대한 수치적 결과가 제시됩니다.