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경도라는 화학적 특성은 반응 화학 시스템 간의 전자 전이를 올바르게 예측하는 데 매우 중요합니다. 경도는 화학 시스템의 총 에너지에 대한 전자 수의 두 번째 도함수의 절반으로 정의됩니다. 원자와 가상의 원자가 총 에너지가 어떤 원자가 상태의 점유율 변화에도 두 번째 차수에서 일치해야 한다는 요구는 가상 포텐셜을 사용할 때 발생하는 오류를 크게 줄입니다. 이 개념은 또한 가상 포텐셜 적용에서 핵 밀도의 역할을 명확히 합니다. 이러한 가상 포텐셜과 해당하는 핵 밀도를 생성하기 위한 실용적인 처방이 제시되며, 여러 개의 아브 이니쇼 결과가 고품질 표준 보존 가상 포텐셜의 결과와 비교됩니다. 상당한 개선이 발견되었습니다.
Michael P. Teter (Sun,)은 이 문제를 연구했습니다.