확률 시스템을 위한 가능도 비율 경량 추정

CPU가 서로 다른 속도를 가진 두 개의 입출력(I/O) 장치에 작업을 전달하는 컴퓨터 시스템을 고려하십시오. θ를 첫 번째 I/O 장치에 라우팅되는 작업의 비율로 두고, 1 - θ는 두 번째 장치에 라우팅되는 비율이 됩니다. α = α(θ) 가 시스템에서 작업이 소요되는 정상 상태 시간이라고 가정합시다. θ가 결정 변수로 주어지므로, 설계자는 θ에 대해 α(θ)를 최소화하고자 할 수 있습니다. α(·)는 일반적으로 분석적으로 평가하기 어려운 경우가 많아 몬테카를로 최적화가 매력적인 방법론입니다. 결정론적 수학 프로그래밍과 비유적으로 보았을 때, 효율적인 몬테카를로 경량 추정은 시뮬레이션 기반 최적화 알고리즘의 중요한 요소입니다. 그 결과, 최근 시뮬레이션 커뮤니티에서 경량 추정이 상당한 주목을 받고 있습니다. 이 기사에서 우리의 목표는 몬테카를로 환경에서 경량을 추정하는 하나의 효율적인 방법, 즉 가능도 비율 방법(효율적인 점수 방법으로도 알려짐)을 설명하는 것입니다. 이 기술은 (이 기사에서 개발된 것보다 덜 일반적인 설정에서) 6, 16, 18, 21에서 이전에 설명된 바 있습니다. 대안적인 경량 추정 절차는 미세한 섭동 분석입니다; 11, 12에서 소개를 참조하십시오. 일반적으로 여기서 관심 있는 가능도 비율 기법에 비해 특정 응용에 적용하는 것이 더 어려운 경우가 많지만, 종종 통계적으로 더 정확한 것으로 나타납니다. 이 기사에서 우리는 먼저 효율적인 경량 추정 알고리즘에 대한 연구를 촉구하는 두 가지 중요한 문제를 설명합니다. 다음으로, 본질적인 아이디어가 가장 투명하게 드러나는 일반 설정에서 가능도 비율 경량 추정기를 제시할 것입니다. 이어지는 섹션에서는 추정기를 이산 시간 확률 과정에 특화합니다. 우리는 시간 동질적 및 비동질적 이산 시간 마르코프 체인에 대한 가능도 비율 경량 추정기를 도출합니다. 이후에는 연속 시간에서의 가능도 비율 경량 추정에 대해 논의합니다. 우리의 분석의 예로는 시간 동질적 연속 시간 마르코프 체인, 비동질적 연속 시간 마르코프 체인, 반마르코프 과정, 일반화된 반마르코프 과정에 대한 경량 추정기를 제시합니다. (이 섹션을 통한 분석은 α(θ)를 정의하는 성능 지표가 종료 시뮬레이션에 해당한다고 가정합니다.) 마지막으로, 우리는 정상 상태 성능 측정으로 가능도 비율 경량 추정기를 확장하는 데 발생하는 기본 문제에 대한 간략한 논의로 기사를 마무리합니다.