초기 조건에 대한 민감한 의존성

Guckenheimer 의미에서 초기 조건에 대한 민감한 의존성의 특성은 최근의 혼돈 시스템 정의 중 가장 일반적인 정의 중 하나의 두 가지 더 기술적인 부분에서 유도된다는 것이 보여졌다. 이 정의는 광범위한 동역학 시스템에 적용되며, 그 중 많은 시스템은 혼돈으로 간주되어서는 안 된다. 우리는 초기 조건에 대한 민감한 의존성의 의미와 그것이 경직성, 에르고딕성, 최소성 및 긍정적 위상 엔트로피와 같은 동역학적 특성과의 관계를 조사한다. 이러한 조사와 우리가 제시하는 여러 예에 비추어 볼 때, 우리는 일반적인 혼돈 동역학 이론을 위한 더 나은 추상적 틀로서 자연적인 동역학 시스템 가족인 χ-시스템을 제안한다. 혼돈의 모호한 개념은 최근 몇 년 동안 많은 주목을 받았고 여러 저자들이 이를 다양한 방법으로 형식화하려고 시도했다. 이러한 시도 중 하나는 "초기 조건에 대한 민감한 의존성"의 정의를 사용한다. 이 학파에 따르면, 혼돈 시스템은 콤팩트 메트릭 공간으로 정의된다.