고차원 비선형 시스템을 위한 국소화된 입자 필터

초록 본 논문에서는 지구과학의 비선형/비가우시안 응용 분야에 대한 잠재력을 가진 입자 필터(PF)를 기반으로 한 새로운 데이터 동화 접근법을 제시한다. 입자 필터는 시스템의 확률 밀도에 대한 몬테카를로 근사를 제공하며, 기본적인 오류 분포에 대한 가정을 하지 않는다. 제안된 방법은 입자—앙상블 구성원이라고도 불리는—의 가중치를 관측의 가능성에 따라 조정하여 시스템 상태의 사후 확률을 근사하는 PF와 유사하다. 새로운 접근법인 국소 PF는 입자 가중치를 벡터 양으로 확장하여 국소화 함수(로컬라이제이션 함수)를 통해 원거리 관측이 가중치 계산에 미치는 영향을 줄인다. 표준 PF에 필요한 입자의 수는 시스템의 차원에 따라 기하급수적으로 증가하는 반면, 국소 PF는 비교적 적은 수의 입자를 사용하여 정확한 결과를 제공한다. 40차원 동적 시스템에서 수행된 민감도 실험에서 국소 PF는 조밀한 관측망과 희박한 관측망 모두에 대해 필터 발산을 방지하기 위해 단지 다섯 개의 입자만 필요하다. 국소 PF와 앙상블 칼만 필터(EnKF)를 비교한 결과, 새로운 방법의 장점은 지구 물리적 데이터 동화 응용과 유사한 상황에서 드러난다. 특히 새로운 필터는 관측망이 모델 상태와 비선형적으로 연관되는 조밀한 측정으로 구성될 때 EnKF에 비해 상당한 이점을 보여준다—이는 기상 분석에 자주 사용되는 원격 탐지 데이터와 유사하다.