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독립적이지만 반드시 동일하게 분포하지 않는 이차원 기본 랜덤 벡터의 경우에 대한 일반화는 van Zuijlen(1976)(선형 경계), Ghosh(1972) 및 Ruymgaart와 van Zuijlen(1978b)의 단변량 경험적 df 결과로부터 얻어졌다. 기본 df의 의존 구조에 대한 조건은 부과되지 않는다. 이 과정에서 단변량 비 i.i.d. 경우의 선형 경계에 대한 van Zuijlen의 결과 개선이 얻어졌으며, 다변량 경험적 df의 결과에 대한 응용도 논의된다. 이차원 결과를 k 차원 경우(k > 2)로 확장하는 것은 간단하며 따라서 생략된다.
M.C.A. van Zuijlen(Mon,)은 이 질문을 연구했다.