쌍대 확률 경계 신뢰 의견 동역학: 두꺼운 꼬리와 안정성

전통적인 기초 그래프 기반 선형 동역학과 달리, 에이전트는 의견 차이에 관계없이 정적인 사회적 그래프에서 이웃과 의견을 교환하지만, 경계 신뢰 의견 동역학 모델은 비슷한 의견을 가진 에이전트 간의 교환을 모델링합니다. 우리는 쌍대 확률 상호작용, 의견 차이에 따른 확률적 영향, 그리고 에이전트 의견의 자기 또는 내재적 진화를 평균 과정으로 나타내어 경계 신뢰 의견 동역학 모델을 일반화합니다. 영향에 의한 의견 교환은 쌍대 수축 효과를 가지지만, 내재적 운동은 확산적 성질의 확장 효과를 가지게 됩니다. 우리는 이 확률 동역학이 적절한 의미에서 안정적인 조건을 분석적으로 규명합니다. 확산적 경우, 2의 파레토 지수를 가지는 두꺼운 꼬리 영향 함수의 존재가 안정성에 중요합니다 (에이전트 쌍의 경우, 영향 함수는 의견 차이를 영향의 확률로 매핑합니다). 게다가, 이 모델은 그래프 기반 및 경계 신뢰 동역학의 측면을 결합한 동역학을 조명합니다.