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두 개의 긴 변이 서로 다른 온도로 유지되는 수직 경계인 긴 직사각형 내부의 유체에서 발산 힘에 의해 생성된 2차원 대류 운동을 고려하여 두 수직 경계 간의 열전달 속도의 결정에 대한 것입니다. 지배 방정식이 설정되며, 이 방정식은 흐름이 프란틀 수 σ, 레일리 수 A = g (T₁ − T₀) d³ / (T₀ κ ν),그리고 직사각형의 옆면 비율 l / d에 의해 고유하게 결정됨을 나타냅니다. 본 논문에서 특별히 염두에 두고 있는 건물의 열 절연을 위한 공동의 경우, A는 일반적으로 약 1000 d³(여기서 d는 센티미터 단위)이며, l / d의 값은 약 5에서 200 사이입니다.
G. K. 배치로가 이 문제를 연구했습니다.