양자 통신 및 잡음 추정 프로토콜에서 Haar 분포 무작위 연산자의 실용적 적용을 위해서는 의사 무작위로 분포된 유니타리 연산자를 생성하는 효율적인 방법이 필요합니다. 우리는 무작위 회로 조합을 통해 생성된 의사 무작위 앙상블을 분석하기 위한 이론적 프레임워크를 개발합니다. 무작위 회로에 대한 측도가 유니타리 그룹의 균일한(Haar) 측도로 기하급수적으로 수렴함을 증명하였으나, 균일 수렴을 위한 속도는 큐비트 수가 증가함에 따라 기하급수적으로 감소해야 합니다. 특정 무작위화 작업과 관련된 테스트 함수의 수렴 속도가 효율적인 무작위 회로 구성 가능성을 열어주는 약한 수렴 조건으로 이어질 수 있는 방법을 설명합니다.
Emerson et al. (금요일) 이 질문을 연구했습니다.