텍스처 제로와 쿼크-렙톤 통일의 모듈러 대칭 기원

수준 N의 짝수 가중 모듈러 형식은 비동차 유한 모듈러 군 ₍의 공통 비가환 표현으로 배열될 수 있으며, ₍^'는 ₍의 이중 피복체인 동차 유한 모듈러 군으로, 수준 N의 홀수 가중 모듈러 형식은 ₍^'의 새로운 표현으로 변환됩니다. 우리는 모듈러 군 하에서 물질 필드의 표현과 가중치를 적절히 할당하면 위의 모듈러 형식 구조가 페르미온 질량 행렬의 텍스처 제로를 자연스럽게 생성할 수 있음을 발견합니다. 우리는 ₃^'T^' 모듈러 대칭에 대한 종합적인 분석을 수행합니다. 왼손성 쿼크의 세 가지 세대는 T^'의 더블릿과 싱글렛으로 변환된다고 가정하며, 우리는 행 및 열 순열에 따라 쿼크 질량 행렬의 여섯 가지 가능한 텍스처 제로 구조를 발견합니다. 우리는 실험 데이터에 매우 좋은 적합을 제공할 수 있는 다섯 가지 기준 쿼크 모델을 제시합니다. 이 쿼크 모델은 렙톤 섹터를 포함하도록 더 확장되며, 그 결과 모델은 쿼크와 렙톤의 질량 및 맛 혼합을 동시에 통합적으로 설명할 수 있지만, 관측 가능한 것보다 자유 파라미터의 수가 더 적습니다.