하이퍼볼릭 그래프 컨볼루션 신경망

그래프 컨볼루션 신경망(GCNs)은 그래프의 노드를 유클리드 공간에 임베딩하는데, 이는 스케일-프리 또는 계층 구조를 가진 실제 그래프를 임베딩할 때 큰 왜곡이 발생하는 것으로 나타났습니다. 하이퍼볼릭 기하학은 더 작은 왜곡을 가진 임베딩을 가능하게 하여 흥미로운 대안을 제공합니다. 그러나 GCN을 하이퍼볼릭 기하학으로 확장하는 것은 하이퍼볼릭 공간에서 특징 변환 및 집합과 같은 신경망 작업을 어떻게 정의할지 명확하지 않기 때문에 여러 가지 고유한 도전을 제시합니다. 또한 입력 피쳐가 종종 유클리드 공간에 있기 때문에 적절한 곡률로 하이퍼볼릭 임베딩으로 피쳐를 변환하는 방법이 분명하지 않습니다. 여기에서는 하이퍼볼릭 그래프 컨볼루션 신경망(HGCN)을 제안합니다. 이는 계층적이고 스케일-프리 그래프를 위한 유도 노드 표현을 학습하기 위해 GCN의 표현력과 하이퍼볼릭 기하학을 모두 활용하는 최초의 유도 하이퍼볼릭 GCN입니다. 우리는 하이퍼볼릭 공간의 하이퍼볼로이드 모델에서 GCN 작업을 유도하고, 각 레이어에서 훈련 가능한 곡률이 다른 하이퍼볼릭 공간에 유클리드 입력 피쳐를 임베딩합니다. 실험 결과 HGCN은 계층 구조를 보존하는 임베딩을 학습하며, 매우 낮은 차원의 임베딩에서도 유클리드 유사물과 비교할 때 성능이 향상되었음을 보여줍니다: 최첨단 GCN과 비교할 때 HGCN은 링크 예측에서 ROC AUC에서 최대 63.1%의 오류 감소를 달성하고, 노드 분류에서 F1 점수에서 최대 47.5%의 개선을 보이며, Pubmed 데이터셋에서 최첨단 성능을 개선합니다.