영역 문제

영역 문제에서 우리는 연속 매개변수 벡터에 어떤 이산 가능한 가능성이 적용되는지를 알고 싶어합니다. 이 문제는 다음과 같은 방식으로 발생합니다: 데이터 집합에서 기술 통계를 계산하고, 흥미로운 특징을 발견하고, 그 특징에 대한 신뢰 수준을 할당하고자 합니다. 예를 들어, 밀도 추정치를 계산하고 그 추정치가 두 개의 정점을 가진 것을 발견합니다. 우리는 이분모드에 얼마나 신뢰를 부여할 수 있을까요? 신뢰를 측정하는 자연스러운 방법은 부트스트랩을 통한 것입니다: 우리는 많은 수의 부트스트랩 데이터 세트에서 기술 통계를 계산하고, 그 특징이 나타나는 비율을 기록합니다. 이는 그 특징에 대한 신뢰의 그럴듯한 측정처럼 보입니다. 이 논문은 그러한 신뢰 값의 구축을 연구하고 이들이 빈도주의 p-값과 베이지안 사후 확률에 얼마나 근접하는지 검토합니다. 우리는 빈도주의 및 객관적인 베이지안 접근 방식을 사용하여 더 정확한 신뢰 수준을 도출합니다. 이 방법은 다항 모델 선택 및 밀도 모드 수 추정 등 여러 사례로 설명됩니다.