고차원 매개변수 입력 공간을 가진 대규모 시스템을 위한 모델 축소

초록. 고차원 매개변수 입력 공간을 가진 대규모 시스템의 축소를 위해 모델 제약 적응 샘플링 방법론이 제안된다. 우리의 모델 축소 방법은 축소된 기초 접근 방식을 사용하며, 이는 매개변수 입력 공간 전역에서 여러 샘플 지점에서 높은 충실도의 솔루션을 계산해야 한다. 최적화, 제어 및 확률적 설정에서 해결해야 할 주요 도전 과제는 축소된 모델이 고차원인 많은 애플리케이션에서 이 매개변수 입력 공간의 변화를 포착할 필요가 있다는 것이다. 우리는 적절한 샘플 지점을 결정하는 작업을 PDE 제약 최적화 문제로 설정하며, 이는 많은 수의 매개변수를 가진 시스템에서도 잘 확장되는 효율적인 적응 알고리즘을 사용하여 구현된다. 이 방법론은 열 분석 및 열 전도 핀 설계를 설명하는 차원 11 및 21의 매개변수 입력 공간을 가진 예제에서 입증되며, 통계 기반 샘플링 방법과 비교된다. 이 예제의 경우, 모델 제약 적응 샘플링은 주어진 기초 크기에 대해 다른 방법을 사용하여 얻은 것보다 몇 배 더 작은 오류를 가지는 축소 모델로 이어진다.