톱폴리(Toffoli) 게이트와 제어 NOT(Controlled-NOT) 게이트는 보편적인 양자 컴퓨팅을 위해 거의 도움이 필요 없다.

고전적인 보편 게이트 집합이 보편적인 양자 계산을 수행하기 위해 어떤 추가 게이트가 필요한가? 우리는 계산 기초를 보존하지 않는 모든 단일 큐비트 실수 게이트가 충분하다는 것을 증명한다. 고테스만-킬 정리는 제어 NOT과 아다마르 게이트만 포함된 양자 회로가 고전 회로에 의해 효율적으로 시뮬레이션될 수 있음을 의미한다. 반면, 우리는 계산 기초를 보존하지 않고 아다마르 게이트나 그와 유사한 게이트가 아닌 어떤 단일 큐비트 실수 게이트와 제어 NOT의 조합이 양자 컴퓨팅에 대해 보편적임을 증명한다. 이전에는 하나의 단일 큐비트 게이트가 추가되는 경우, 보기드문 각도로 회전하는 일반적인 게이트만이 두 문제에 모두 충분하다고 알려져 있었다.