시간 분수가 포함된 비국소 반응-확산 방정식의 수치적 점해법을 위한 재생 핵심 힐베르트 공간 알고리즘 개발

비국소 반응-확산 방정식은 방대한 다양한 응용에서 발생하는 극도로 역동적인 다학제 연구의 핵심에 수학과 계산 물리학을 가져온다는 점이 주목할 만하다. 이 연구에서는 재생 커널 알고리즘이라는 도구를 통해 로컬 수치적 점해법을 구축하는 전혀 새로운 접근 방식이 제시된다. 이는 몇 개의 일반화된 힐베르트 공간과 그에 상응하는 그린 함수를 사용하여 수행된다. 제안된 계산 알고리즘은 디리클레 제약 조건을 가진 특정 스칼라 문제에 적용되어 해결책을 계산한다. 그람-슈미트 과정의 절차를 적용하고 기저를 정규 직교화하며 최적화된 급수를 절단하여 근사해를 도출하고, 이를 정리하고 도식화한다. 제시된 수학적 결과는 알고리즘의 숨겨진 우수성을 보여줄 뿐만 아니라 그 정확한 효율성을 강조한다. 마지막으로, 가장 많이 사용된 참고문헌과 함께 집중 노트와 미래 계획 작업이 언급된다.