호텔링의 "경쟁에서의 안정성"

이 노트의 목적은 호텔링의 1929년 논문 "경쟁에서의 안정성"에 기초한 이른바 최소 차별 원리가 무효임을 보여주는 것이다. 첫째, 우리는 호텔링이 그의 모델에서 정립한 주장과 달리, 두 판매자가 시장의 중심에 집합하려는 경향에 대해 아무것도 말할 수 없다고 주장한다. 그 이유는 두 판매자가 서로 충분히 멀리 떨어져 있지 않으면 균형 가격 솔루션이 존재하지 않기 때문이다. 둘째, 우리는 호텔링의 예제를 약간 수정한 버전을 고려하는데, 이 버전에서는 어느 곳에서든 가격 균형 솔루션이 존재한다. 그러나 우리는 이 버전에서 두 판매자가 차별화를 극대화하려는 경향이 있음을 보여준다. 이 예제는 따라서 호텔링의 결론에 대한 반례를 구성한다. 우리는 먼저 호텔링의 모델과 기호를 회상할 것이다. 길이 `인 선 위에, 두 판매자 A와 B가 존재하며, 동질적인 제품을 판매하고, 생산 비용은 0이다. 이들은 각각 이 선의 끝에서 거리 a와 b에 위치하고 있으며 (a + b ≤ `; a ≥ 0, b ≥ 0), 고객은 선을 따라 고르게 분포되어 있고, 각 고객은 가격에 관계없이 단위 시간당 정확히 이 상품의 단위 하나를 소비한다. 제품이 동질적이기 때문에 고객은 판매자로부터 구매할 것이다. Econometrica, 47(5), 1145–1150, 1979년 9월. 운영 연구 및 계량 경제학 센터.