지수 가중 예측의 최적 특성

초록 지수 가중 평균은 한 기간만 지속되는 임시적 랜덤 요소와 모든 후속 기간 동안 지속되는 영구적 랜덤 요소로 구성된 시계열의 기댓값으로 해석될 수 있다. 따라서 이러한 시계열은 ‘잡음’이 겹쳐진 랜덤 워크로 간주될 수 있다. 이 시계열의 경우, 바로 다음 기간에 대한 최상의 예측은 미래의 모든 기간에 대한 최상의 예측과 동일하며, 이는 모두 영구적 요소에 대한 추정치를 제공한다. 영구적 요소에 대한 추정치는 완벽하지 않기 때문에 영구적 요소와 관련된 회귀 계수 추정치도 일관성이 부족하다(예: 영구 소득의 함수로서의 소비). 그러나 그 편향은 작다.