Key points are not available for this paper at this time.
우리는 과거에 대한 지식이 있는 투자자가 복리 자본의 성장률을 극대화하기 위해 다양한 투자 기회에 자금을 어떻게 분배해야 하는지를 묻습니다. Breiman (1961)은 연속적인 기간의 주식 수익률이 독립적이며 동일하게 분포된 랜덤 벡터일 때 이 질문에 답했습니다. 우리는 현재 사용 가능한 정보에 따라 각 단계에서 조건부 기대 로그 수익을 극대화하는 것이 점근적으로 최적이라는 것을 증명하며, 시장 프로세스의 분포에 대한 제한이 없습니다. 시장이 정적이고 에르고딕이라면 최대 자본 성장률은 무한한 과거에 대한 최대 기대 로그 수익과 거의 확실히 같은 상수로 나타납니다. 실제로 시간 n에서 n의 과거를 고려하는 로그 최적 투자 정책은 k의 과거만 고려하는 정책과 무한한 과거를 고려하는 정책 사이의 점근적 성장률에서 끼워져 있으며 이 샌드위치는 k가 증가함에 따라 닫힙니다.
Algoet et al. (Fri,)는 이 질문을 연구했습니다.