구조 역학에서 고유값 문제에 대한 해법

초록 현재 사용되는 아마도 가장 효율적인 해법 방법에 대한 조사가 제시된다. 고유값 문제 K ϕ = ω 2 M ϕ 및 K Ψ = λ K G Ψ에 대한 것이다. 고유값 문제에서 강성 행렬 K 및 K G와 질량 행렬 M은 전체 행렬 또는 밴드 행렬일 수 있으며, 질량 행렬은 대각 성분이 0인 대각 행렬일 수 있다. 선택지는 잘 알려진 QR 방법, 일반화된 야코비 반복, 새로운 행렬식 탐색 기법 및 자동화된 서브스페이스 반복 사이에서 이루어진다. 시스템 크기, 대역폭 및 필요한 고유값과 고유벡터의 수에 따라 특정 문제에 사용해야 하는 방법이 결정된다. 각 해법 기법의 수치적 장점, 연산 횟수 및 저장 요구 사항이 제공되어 적절한 알고리즘 선택을 위한 지침이 정립된다. 많은 수의 전형적인 솔루션 시간이 제시된다.