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가우시안 양자 상태에 대한 어떤 증류 프로토콜도 존재하지 않음을 보여준다. 이 프로토콜은 (i) 상태의 가우시안 특성을 보존하는 임의의 지역 유니타리 연산에 의존하고 (ii) 두 개의 대칭적으로 동일하게 준비된 복사본에 대한 지역 가우시안 유니타리 연산을 통한 고상 탐지 및 고전적 통신과 후처리와 함께 한다. 이는 두 개의 복사본을 동시에 사용하여 반복 프로토콜에서 얽힘을 증류할 수 있는 유한 차원 경우와 대조적이다. 가우시안 상태를 광범위하게 분배하는 것에 대한 결과도 설명한다. 또한 접근 방식의 일반성에 대해 언급하고 이분적 설정에서 고전적 통신을 포함하는 가장 일반적인 형태의 가우시안 지역 연산을 개략적으로 설명한다.
Eisert et al. (수요일)이 이 질문을 연구하였다.