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우리는 일반적인 최적 확률적 제어 문제와 관련된 해밀턴-자코비-벨만 방정식을 고려합니다. 우리는 해밀턴-자코비-벨만 방정식의 안정적인 점도 해에 대한 일반적인 개념을 개발하며, 제어 문제의 최적 비용 함수가 항상 해밀턴-자코비-벨만 방정식의 이런 의미에서의 해임을 보여줍니다. 그 다음으로, 우리는 해밀턴-자코비-벨만 방정식의 점도 해에 대한 일반적인 유일성 결과를 증명합니다.
피에르-루이 리옹(Pierre‐Louis Lions, 토요일)은 이 문제를 연구했습니다.