고차원 회귀의 p-값

고차원 회귀에서 유의성을 부여하는 것은 어려운 일입니다. 대부분의 계산적으로 효율적인 선택 알고리즘은 노이즈 변수를 포함하는 것을 방지할 수 없습니다. 점근적으로 유효한 p-값이 제공되지 않습니다. 예외적으로 Wasserman과 Roeder의 최근 제안이 데이터의 두 부분으로 나누는 방식을 갖고 있습니다. 첫 번째 분할을 사용하여 변수의 수를 관리 가능한 크기로 줄인 다음, 나머지 변수에 대해서는 두 번째 분할의 데이터를 이용하여 고전적인 변수 선택 기법을 적용할 수 있습니다. 이는 최소한의 조건 하에 점근적 오류 제어를 제공합니다. 그러나 이는 데이터에 대한 한 번의 무작위 분할이 필요합니다. 결과는 이 임의 선택에 민감하여 “p-값 복권”에 해당하며 결과를 재현하기 어렵습니다. 여기에서는 여러 개의 무작위 분할을 통한 추론을 집계할 수 있으며, 노이즈 변수를 포함하는 것에 대한 점근적 제어를 유지할 수 있음을 보여줍니다. 결과적으로 얻어진 p-값은 가족 단위 오류 및 잘못된 발견 비율을 제어하는 데 사용할 수 있습니다. 또한 제안된 집계는 잘못 선택된 변수의 수를 상당히 줄이면서 힘을 향상시킬 수 있음을 보여줍니다.