동질 난류의 대규모 구조

무작위 충격력 분포에 의해 초기 순간에 생성된 동질 난류의 필드를 고려한다. 힘의 통계적 성질은 힘 시스템의 적분 모멘트가 모두 존재하는 것으로 가정된다. 생성된 운동은 초기 순간에 \ E () = C² + o (²) 의 성질을 가지며, 여기서 E (k)는 에너지 스펙트럼 함수이고, k는 파수의 크기이며, C는 일반적으로 0이 아닌 양수이다. 속도 공분산 스펙트럴 텐서와 상관 텐서의 해당 형태가 결정된다. 속도 공분산 R ij (r)의 항이 분리의 크기 r가 클 때 O (r −3) 이라는 것을 발견하였다. 운동량 보존에 기반한 주장을 사용하여 C가 동역학적 불변량이며, 대분리에서의 속도 공분산 형태와 소파수에서의 스펙트럴 텐서도 동일하게 불변임을 보여준다. 등방성 난류의 경우, 로이찌안스키 적분은 발산하지만 적분 \ ₀^ r²R (r) dr = 12 C \는 존재하고 불변이다.