페르미온 레벨: 캐스케이드 기하학에 의한 표준모형 질량 계층

우리는 캐스케이드 레벨 2(전-EWSB)에서 Feigenbaum 상수 α = 2.50291과 δ = 4.66920로부터 여덟 가지 표준모형 관계를 도출합니다. 다섯 가지 결과가 두드러집니다. 첫째, Koide 합 규칙 Q = 2/3는 캐스케이드 분기 진폭 δK = √2로부터 정확하고 대수적으로 도출되어 수치적 적합이 필요하지 않습니다. 둘째, 가장 가벼운 쿼크 질량 비율 md/mᵤ = √δ는 0.056%의 정밀도로 재현됩니다 — 이는 매개변수 공간 늘이기 상수만을 포함하는 레벨 0 연결입니다. 셋째, 매력 쿼크와 뮌 질량 비율 mc/m_μ = T⁴ (0.521%)에서 T = δ/α는 전이 상수입니다. 논문 44에서 T² ≈ α₃/α₂(강-약 결합 비율, 0.348%)가 수립되었으므로, 이는 mc/m_μ ≈ (α₃/α₂)²로 이어집니다 — 이는 게이지-페르미온 다리입니다. 넷째, 톱 쿼크 질량은 mₜ = v/√2 (0.778%)를 만족하며, 이는 톱 유카와를 레벨 2 바닥 상태로 확인하며 yₜ ≈ 1입니다. 다섯째, 그리고 가장 정밀하게, 힉스 보존 질량은 mH = mₜ × α/T² = (v/√2) × α³/δ² = 125.215 GeV (0.028%)로서, 이 시리즈에서 가장 깨끗한 수치 결과입니다. 힉스 자기 결합 λ = (α/T²)²/4 (0.055%)가 직접적으로 따릅니다. 생성 사다리 mₜ/mc = (αδ)² (0.638%)와 mb/m_μ = (αδ)³/2 (0.913%)가 그림을 완성합니다. 논문 44와 함께, 전체 표준모형 게이지-페르미온-힉스 구조 — 세 가지 결합 비율, 와인버그 각도, 미세 구조 상수, 지배적 페르미온 질량 비율 및 힉스 질량 —가 두 개의 상수로부터 나타납니다. 이는 공명 이론 시리즈의 논문 45입니다.