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우리는 최근 제안된 ``지평선 파동 함수''의 형식을 사용하여 중력입자의 보스-아인슈타인 응축체로서의 블랙홀 모델에서 지평선의 출현을 조사합니다. 우리는 정적 물질 전류와 결합된 질량 없는 스칼라(장난감 중력자) 필드에 대한 클라인-고든 방정식에서 시작합니다. (구면 대칭) 고전적 필드는 물질원의 뉴턴 포텐셜을 재현하며, 이에 해당하는 양자 상태는 연속적인 점유 수를 가진 스칼라 모드의 일관된 중첩으로 주어집니다. 바운드 상태를 허용하는 매력적인 자기 상호작용을 가정하면 (대략적으로) 하나의 모드만 허용되며, 시스템은 슈바르츠schild 반지름 크기의 영역에 제한될 수 있습니다. 이 반지름은 양자 시스템의 지평선 파동 함수를 통해 적절한 지평선에 해당함을 보여주며, 크기에 대한 불확실성은 자연스럽게 호킹 모드의 예상 전형적 에너지와 관련이 있습니다. 특히, 이 불확실성은 더 큰 블랙홀 질량(더 많은 수의 가벼운 스칼라 양자)에 대해 감소하며, 이는 준고전적 기대와 일치하는 결과로, 매우 거대한 단일 입자에 대해서는 유지되지 않습니다. 우리는 마지막으로 별의 중력적 붕괴 동안 상전이가 발생해야 한다고 추측하며(이상을 정적 물질 전류와 뉴턴 포텐셜로 표현), 이 전이를 조사할 수 있는 효과적인 순서 매개 변수를 제안합니다.
Casadio et al. (Mon,)은 이 질문을 연구했습니다.