비볼록 휴리스틱 복구를 통한 저계 구조 학습

본 논문에서는 손상된 데이터로부터 필수적인 저계 구조를 학습하기 위한 비볼록 프레임워크를 제안합니다. 전통적인 방식과는 달리, 볼록 노름을 활용해 희소성을 측정하는 대신, 우리 방법은 내재된 저계 구조와 희소 손상 모두에서 희소성을 향상시키기 위해 보다 합리적인 비볼록 측정을 도입합니다. 우리는 널리 사용되는 ℓp 노름(0 < p < 1)과 로그-합 항을 저계 구조 학습 프레임워크에 결합하는 방법을 각각 소개할 것입니다. 제안된 최적화는 더 이상 볼록하지 않지만, 주요화-최소화(MM) 유형 알고리즘을 통해 효과적으로 해결될 수 있으며, 이 알고리즘은 비볼록 목표 함수를 반복적으로 볼록 대체물로 대체하고 비볼록 문제는 최종적으로 다시 가중치를 부여한 접근 방식의 일반적인 프레임워크에 포함됩니다. 우리는 MM 유형 알고리즘이 연속 반복 후 정적 점으로 수렴할 수 있음을 증명합니다. 제안된 모델은 강건 주성분 분석 및 저계 표현이라는 두 가지 전형적인 문제를 해결하는 데 적용됩니다. 저계 구조 학습에 대한 실험 결과는 우리 비볼록 휴리스틱 방법이, 특히 로그-합 휴리스틱 복구 알고리즘이, 높은 계수와 더 조밀한 손상을 가진 데이터 모두에 대해 볼록 노름 기반 방법(0 < p < 1)보다 일반적으로 훨씬 더 우수한 성능을 보인다는 것을 나타냅니다.