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다차원 스케일링은 점들 간의 쌍별 거리를 공간 내 점의 임베딩으로 변환하는 분석 도구입니다. 최근의 통계적 패턴 인식 기법인 국소 선형 임베딩(LLE)과 이소맵(Isomap)은 인근 점들 사이에서만 유의미한 비교 또는 거리를 위해 점 집합의 구조를 찾는 메커니즘을 제공합니다. 우리는 새로운 위상으로 임베딩 알고리즘을 확장하는 직접적인 방법을 제공하며, 주어진 쌍별 거리 측정값과 일치하는 표면에서의 최적 임베딩을 찾아내는 것입니다. 고려된 표면에는 구, 실린더, 도넛 및 그보다 높은 차원의 배타적인 형상들이 포함됩니다. 우리는 이러한 위상을 가진 공간에서 온 이미지 집합의 예를 제공합니다. 이러한 임베딩 기술을 사용하여 우리는 객체 모델을 알지 못하거나 대응하는 점을 찾지 않고도 수천 개의 이미지에 대한 포즈 추정을 계산합니다.
로버트 플레스(몬트리올)가 이 질문을 연구했습니다.