동형 벡터 필드의 기하학

유클리드 공간 (Rn,〈,〉), 일정 곡률 c를 가진 n-구 Sn(c) 및 유클리드 복소공간 형태 (Cn,J,〈,〉)가 동형 벡터 필드를 허용하는 공간의 예라는 것은 잘 알려져 있다. 이 기사에서는 리만 다양체에서 동형 벡터 필드를 연구하고 이러한 공간의 특성을 정의하는 기존 결과와 새로운 결과를 제시한다. 복소 다양체의 해석적 벡터 필드에서 단서를 얻어, 리만 다양체에서 φ-해석 동형 벡터 필드를 정의하고 이들의 속성을 연구하며 이러한 벡터 필드를 사용하여 유클리드 공간 (Rn,〈,〉)과 일정 곡률 c를 가진 n-구 Sn(c)의 특성화를 얻는다.